Analysis de Ecuación de Onda

En la década de 1950, E.A. Smith de la Raymond Pile Driving Company desarrolló un método de análisis numérico para predecir la relación entre la capacidad y el número de golpes, y así investigar los esfuerzos durante el hincado de pilotes. Este modelo representa matemáticamente el martillo y todos sus accesorios (maza, tope, bloque de tope) y también el pilote, como una serie de masas y resortes en un análisis unidimensional. La respuesta del suelo para cada uno de los segmentos del pilote es modelada como visco elástico- plástico.

Todos los componentes del sistema son así modelados realísticamente. El análisis comienza con la caída de la maza alcanzando una velocidad inicial al impacto. Este método es la mejor técnica para predecir la relación entre la capacidad del pilote y el numero de golpes (o penetración por golpe), y el único método disponible para predecir los esfuerzos de hincado. Mejoras del método de Smith incluyen la obra de GRL para incorporar un modelo del martillo termodinámico a diesel y esfuerzos residuales. El programa de Análisis de Pilotes por la Ecuación de Onda (GRLWEAP) está basado en el método de Smith.

El enfoque en la ecuación de onda es una excelente herramienta predictiva para el análisis del hincado de pilotes por impacto, pero posee varias limitaciones. Estas se deben a las incertidumbres en cuantificar algunos de los datos requeridos, tales como el desempeño real del martillo y los parámetros del suelo.

Prueba Dinámica del Alta Deformación

Cuando un martillo o peso de gravedad golpea la parte superior de un pilote, una onda de esfuerzo de compresión se desplaza a lo largo del fuste a una velocidad c, la cual es una función del modulo elástico E y la densidad de masa. El impacto produce una fuerza F y una velocidad de partícula v en la parte superior de la cimentación. La fuerza se calcula multiplicando las señales medidas con un par de transductores de deformación sujetados cerca de la cima del pilote por el área del pilote y sus módulos. La medida de velocidad se obtiene con la integración de las señales de un par de acelerómetros también sujetados cerca de la cima del pilote. Los transductores de deformación transmiten los datos a un Analizador de Hincado de Pilotes (PDA) para el procesamiento de las señales y los resultadoss.

Siempre y cuando la onda viaje en una sola dirección, la fuerza y la velocidad son proporcionales:
F = Zv,
donde
     Z = EA/c es la impedancia del pilote
     E el modulo de elasticidad del material del pilote
     A es el área transversal del pilote
     c es la velocidad de onda del material con la cual se desplaza la onda

Las fuerzas de resistencia del suelo a lo largo del fuste y al pie producen reflexiones de onda que se desplazan y se sienten en la cima de la cimentación. Los tiempos cuando estas reflexiones llegan a la cima del pilote tienen una relación con su ubicación a lo largo del fuste. La fuerza y velocidad medidas cerca de la cima del pilote proporcionan la información necesaria y suficiente para calcular la resistencia del suelo y su distribución.

La resistencia total del suelo calculada por el PDA incluye ambos componentes estáticos y viscosos. La resistencia estática se puede obtener restando el componente dinámico de la resistencia total del suelo. El componente dinámico es el producto de la velocidad del pilote por un parámetro de suelo denominado Factor de Amortiguamiento. Este factor es un dato de entrada al PDA y está relacionado con el tamaño del grano del suelo

La energía proporcionada al pilote se calcula directamente como el trabajo hecho en el pilote por medio de la integral de la fuerza multiplicada el desplazamiento incremental ( ?Fdu ), el cual se calcula fácilmente como la integral de la fuerza multiplicada por la velocidad durante el tiempo ( ?Fvdt ). Los esfuerzos máximos de compresión en la parte superior del pilote se obtienen directamente de las medidas. Las medidas también permiten el cálculo directo del esfuerzo de compresión al pie del pilote y los esfuerzos de tensión a lo largo del fuste. La integridad del pilote puede ser evaluada buscando retornos de tensión prematuros en las mediciones (causados por un daño en el pilote) previos a la reflexión desde el pie del pilote. La ausencia de tales reflexiones garantiza que un pilote no tiene ningún defecto.

La Prueba Dinámica de Alta Deformación abarca el Monitoreo Dinámico de Pilotes y la Prueba Dinámica de Carga. Ambos son conformes a la norma ASTM D4945. El Monitoreo de Hincado de Pilotes consiste del uso de un PDA para llevar a cabo la evaluación en tiempo real de la capacidad a través del Método Case, la transferencia de energía, los esfuerzos del hincado y la integridad del pilote por cada golpe. La Prueba Dinámica de Carga involucra otra técnica que se desarrolló del enfoque de Smith del modelo de la teoría de propagación de ondas del hincado de pilotes, el programa de Case Pile Wave Analysis (CAPWAP^®). CAPWAP combina la medidas del campo (obtenidas con el PDA) y los procedimientos analíticos tipo ecuación de onda para predecir el comportamiento del suelo, incluyendo la capacidad de carga estática, la distribución de la resistencia del suelo, las características de la transferencia de carga del suelo al pilote, los valores de amortiguamiento y ?quake? de suelo, y las graficas de carga de pilote versus asentamiento (es decir, una simulación de prueba de carga estática). El análisis (CAPWAP se hace con base en los datos del PDA después que se completa la prueba.

Prueba Dinámica de Baja Deformación

La teoría de propagación de ondas también se puede usar en situaciones donde se aplica un impacto liviano a un pilote, resultando en una deformación baja. Una onda de compresión siempre se desplazará a lo largo del pilote cuando este es impactado por un martillo de mano pequeño. Así como en la Prueba de Alta Deformación, esta onda se desplazará con una velocidad constante c. Cambios en la impedancia Z del pilote producen reflexiones de onda.

El uso de la teoría de ecuación de onda en ondas causadas por impactos pequeños es la base de la Prueba Dinámica de Baja Deformación. Este procedimiento se ejecuta con un Probador de Integridad de Pilote (PIT), un martillo de mano para generar un impacto, y un acelerómetro ubicado en la cima del pilote bajo prueba para medir la respuesta al impacto del martillo. Si se conoce la velocidad de onda de esfuerzo, los datos de velocidad (integrados de las señales del acelerómetro) en la cima del pilote se pueden interpretar para así revelar variaciones en el pilote (cambios de impedancia). Esta interpretación se hace por lo general en el dominio de tiempo (eco- pulso, o eco sónico), pero los datos también se pueden evaluar midiendo la fuerza del martillo y analizando en el dominio de frecuencia (la Respuesta Dinámica Transitoria). También se puede determinar la longitud del pilote. Este método de prueba no destructivo se usa generalmente a pilotes de hormigón, tubo de pilotes llenos de hormigón, fustes barrenados, pilotes tipo CFA, y a veces pilotes de madera. Generalmente, este método se usa con pilotes que no están conectados a una estructura, pero muchas veces se obtienen buenos resultados con pilotes encajados en estructuras (tales como torres de telefonía celular, torres de transmisión, y puentes). Este método está cubierto en las normas ASTM D5882.

Otras Pruebas Basadas en la Teoría de Propagación de Ondas.

La teoría de propagación de ondas que sirve de base para la Prueba Dinámica de Cimentación de Alta y Baja Deformación también es base de la teoría usada en la calibración de equipos para Pruebas Estándar de Penetración (SPT) usando el Analizador SPT o el Analizador de Hincado de Pilotes (PDA). El concepto de la teoría de propagación de ondas también se usa con el registro sónico cross-hole (cross-hole sonic logging, o CSL) tal como es ejecutado con el Analizador Cross-Hole (CHA).